等量代换作为初中数学中的一大难点，往往让不少同学头疼不已。但事实上，只要运用得当，等量代换同样可以成为你做数学题的妙招！接下来，小编就带大家看几个巧妙的等量代换小技巧。
1、用相反数代入
遇到等量代换较为复杂的情况，我们可以再目标等式两边同时减去一式另外一式的左边或右边，以达到“简化”问题的目的。
例如：求$x 2y-3z=9$的解，若$x=2$，则代入原式得$4 2y-3z=9$，即$y= rac{1}{2}z rac{5}{4}$。这样，我们便成功通过等量代换解出了方程。
2、用两边乘以分数求解
遇到分式问题，如果公式既不能直接带入，又难以“清除”分母，我们可以试着先把分数乘掉，找到等量代换的规律。
例如：$2x-3y 4z=5$，且$x rac{1}{3}y- rac{2}{5}z= rac{21}{5}$， 求$y$的值。
对于等式$x rac{1}{3}y- rac{2}{5}z= rac{21}{5}$四周同乘15，得到$15x 5y- rac{6}{5}z=63$。所以$y=- rac{3}{5}x rac{38}{5}$。如此一来，我们也成功地找到了等量代换的规律。
3、逆推法及特殊代入法
有时候，等量代换的目的并不是为了直解方程，而是以求出等式中的未知量或新的关系式。这时，我们可以运用逆推法或是特殊代入法。
例如：已知$ rac{x y}{x y 1}= rac{1}{4}$，求$ rac{y}{x}$的值。
首先，令$t=x y$, 则$1- rac{t}{t 1}= rac{3}{4}$，于是我们求得$t=3$，从而可以得到$y=t-x$，进而得到$ rac{y}{x}= rac{2}{5}$。
以上便是等量代换的三种巧妙小技巧。只要我们灵活掌握这几种方法，数学题便不再是我们的烦恼啦！
