方差标准差详解

方差和标准差是统计学中常用的两个术语，常常用来描述数据的分散程度。

方差

方差（Variance）是一组数据离均差平方的平均值，用来度量数据的离散程度或者说数据的波动程度。对一组数据进行方差计算，需要的步骤如下：

1. 求出数据集的平均值；
2. 用每个数据减去平均值，求出差值；
3. 将每个差值平方；
4. 求出所有差值平方的和；
5. 将差值平方和除以数据的数量，得到方差。

标准差

标准差（Standard Deviation）是方差的算术平方根。标准差的计算公式为：

$\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n}}$

其中，$\sigma$ 表示标准差，$x_i$ 表示每一个数据点，$\bar{x}$ 表示数据集的平均值，$n$ 表示数据的数量。标准差的值越大，表示数据的分布越分散，值越小，表示数据的分布越集中。