古代的中国人在没有计算器和计算机的年代,如何高效地求出两个数的最大公约数?他们创造了一种叫做辗转相除法的算法。
辗转相除法,又称欧几里得算法,是一种古老而有效的算法。它用递归的思想不断地将较大的数除以较小的数,直到两数相等为止,然后这个数就是两数的最大公约数。
以求102和68的最大公约数为例,运算步骤如下:
第一步:102 ÷ 68 = 1 余34
第二步:68 ÷ 34 = 2 余0
由此得出102和68的最大公约数为34。
除了递归的方法,也可以使用循环的方法实现辗转相除法。下面是使用while循环的Python代码实现:
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a = 102
b = 68
while b != 0:
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