微分方程指的是包含未知函数及其导数的方程，是数学中的一个重要分支，应用十分广泛。解微分方程的过程就是求出它的通解，通解是带有任意常数的一般解，可以包含所有特解。
常见的微分方程类型有常微分方程和偏微分方程，常微分方程是只涉及一个自变量的微分方程，而偏微分方程涉及多个自变量及其偏导数的方程。
解微分方程的方法有多种，包括分离变量法、特征方程法、变量代换法等等。其中，分离变量法是最常见的一种，它将未知函数与自变量分离并进行简单的代数变换，得到包含两个变量的两个微小变化，即可将微分方程化简为两个函数的积的形式，进而得到通解。
在实际应用中，微分方程解析解的求解可能非常复杂，无法通过一般的代数方法得出通解。此时可以采用数值方法进行数值模拟，使用计算机求解微分方程的数值解。